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4차원 공간

1   4차원 공간은 왜 눈에 안 보일까?

이 문제에 대한 유명한 예시가 있어서 이를 답변으로 달아 놓고 3차원과 4차원에 대해 비슷한 예를 제시한 댓들이 있었습니다.

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여기에 아주 멋진 반박이 달렸습니다. 생각하지도 못 했네요. ㅋㅋ

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하지만 2차원의 동전도 3차원의 존재가 만지지 않는다면 동전은 그대로 있겠죠? 이것이 3차원에서도 동전이 막힌 공간에 있다는 것을 의미하진 않습니다. 즉, 4차원 공간에서 달걀이 막혀 있든 그렇지 않든 4차원 공간의 존재가 건드리지 않는다면 3차원의 존재에게는 그 차이를 구별할 수 없게 됩니다. 차이점이라면 달걀 안의 내용물이 액체상태이므로 외력없이 흘러 나갈 수 있다는 점인데 이 또한 4차원의 공간에서 달걀의 내용물이 흘러 나가지 않는 방향으로 중력이 작용한다면 3차원 공간에서 달걀의 내용물이 사라지지는 않을 것입니다. 달걀을 쥐고 흔들면 4차원 축과 중력의 방향이 뒤틀려서 쏟아질 수도 있을까요? – hcho

저는 아무리 흔들어도 안쏟아지던데요ㅠ 언제나 흥미롭지만 이해가 되지않는 주제입니다. 근데 4차원의 공간이 눈에 안 보이더라도 4차원에서 3차원으로 개입을 하거나 해서 우리 입장에서 이해가 되지않는 ‘현상들’이 나타날 법 한데 - 예시에서 동전을 들어올리는 부분 같이 - 왜 목격되지 않을까요. 현상은 있지만 눈치를 못채는 건지.. 끈이론에서 말하는 9차원 이라.. 한 번 이해해보고 싶네요 ㅋ – snailoff

2   시각적으로 인식 가능한 차원

우리가 3차원의 물체를 시각으로 인식할 때 망막에 투영된 2차원의 정보로 받아 들입니다. 두 개의 눈을 이용해서 두 장의 2차원 이미지를 합성함으로써 3차원의 깊이를 인지하게 됩니다. 그렇다면 2차원의 존재는 2차원의 물체를 1차원으로 인식하겠지요. 편평한 공간에서 그 공간에 존재하는 편평한 무언가를 관찰하면 존재하는 곳은 선이요 그렇지 않은 곳은 빈 공간이겠지요. 1차원의 존재는 1차원의 물체를 0차원인 점으로 인식하겠지요. 선이라는 공간에서 선이 있으면 점이요 없으면 비어 있지요. 그렇다면 4차원의 존재는 4차원의 물체를 시각적으로는 3차원으로 받아 들일까요? 시각적으로 3차원으로 인식한다는 뜻이 뭘까요? 우리가 눈으로는 받아 들이지 못 하는 추가적인 차원의 정보가 뭔가요? 우리 눈에는 보이지 않는 옆과 뒷면일까요? 즉, 물체의 모든 면을 한 번에 인식할 수 있는 뜻으로 보입니다. 투시?

-- hcho